Exerciții și probleme -Culegere de matematică clasa a IV-a

      VI. ORDINEA EFECTUĂRII OPERAȚIILOR ȚI FOLOSIREA  PARANTEZELOR ROTUNDE ȘI PĂTRATE

Rezolvare ex. 1,2,3,4.5,6,7,8,9

Rezolvarea ex. 9, 10

Rezolvare ex. 10

 

           VII  PROBLEME

            2. Metoda reprezentării grafice

        2.1. Sumă și diferență

1. Suma a două numere este 462. Unul este mai mare decât celălalt cu 112. Care sunt numerele?
2. Într-un stol sunt 412 porumbei albi și gri. Dacă cei albi sunt cu 114 mai puțini decât cei gri, să se afle câți porumbei sunt de fiecare fel.
3. În două blocuri locuiesc 1 243 persoane. Dacă în primul locuiesc cu 247 mai mulți decât în al doilea, să se afle câte persoane locuiesc în fiecare bloc.
4. Suma a două numere consecutive este 646. Să se afle numerele.( Problema este greșită: trebuia- numere consecutive pare)
5. Suma a trei numere consecutive impare este 255. Să se afle numerele.
6. În trei silozuri sunt 4 537 t de cereale. Porumb este cu 145 t mai mult decât grâu și cu 245 t mai puțin decât orz. Câte t de fiecare fel sunt în siloz? ( La problemă este greșit: în trei silozuri, trebuia într-un siloz)
7. Suma a trei numere naturale este 288. Dacă din fiecare se scade același număr se obțin numerele 12, 17, 19. Să se afle numerele.
8. Suma a două numere naturale este 1 152. Dacă diferența dintre ele este a patra parte din numărul mai mic, să se afle numerele.
9. Suma a trei numere consecutive impare este 4 305. Să se afle numerele.
10. În două sate sunt 950 case. Câte case sunt în fiecare sat, dacă în unul sunt cu 46 case mai multe decât în celălalt?
11. La un magazin s-au adus 120 kg de unt și 196 kg cașcaval. Întreaga cantitate s-a vândut în două zile. Să se afle câte kg de lactate s-au vândut în fiecare zi, dacă în a doua zi s-au vândut cu 16 kg mai multe decât în prima zi.
12. Ionel și Vasilică au împreună 960 lei. Dacă Ionel îi dă lui Vasilică 180 lei, cei doi copii au sume egale. Ce sumă a avut fiecare copil?

Rezolvarea problemelor de la 1 la 12

      5. Recapitulare

Rezolvare 5. Recapitulare pag. 86, 87

         VIII. FRACȚII

        5. Scăderea fracțiilor cu același numitor

Rezolvare – 5. Scăderea fractiilor cu acelasi numitor

        7. Scrierea procentuală

Rezolvare 7. Scrierea procentuală

        8. Recapitulare

Rezolvare – 8. Recapitulare

•      Bunica are o sumă de bani pe care vrea să o împartă celor 3 nepoți. Primul nepot primește 1/3 din sumă și încă 32 de lei, al doilea nepot 1/3 din ceea ce a rămas și încă 32 de lei, iar al treilea nepot primește 1/3 din rest și încă 32 de lei. Câți lei a primit fiecare nepot? Ce sumă a avut bunica?

 

  IX . ELEMENTE INTUITIVE DE GEOMETRIE

        2.3.1 Pătratul

Rezolvare 2.3.1 Patratul

        2.3.2 Dreptunghiul

Rezolvare 2.3.2 Dreptunghiul

    6.5. Sfera

1.

a) Sfera este o figură geometrică.  F

b) Sfera este un corp geometric.    A

c) Sfera are două baze.                  F

d) Sfera nu are muchii.                   A

2. Formă de sferă: minge, bilă, glob, mărgea, portocala

3.

a) Zarul are formă de cub.

b) Mingea are formă de sferă.

c) Cutia de pantofi are formă de cuboid.

d) Tortul de pe farfurie are formă de cilindru.

e) Valiza are formă de cuboid.

f) Globulețul are formă de sferă.

4. 2 sfere albe 1 sfere neagră 3 sfere albe 1 sfere neagră 2 sfere albe 1 sfere neagră 3 sfere albe 1 sfere neagră 2 sfere albe 1 sfere neagră 1 sfere albă

5.  sfere= 5

6. (123 x 10 x 21) + (275 439 – 168 527) = (1230 x 21) + 106 912 = 25 830 + 106 912 = 132 742

7. Într-o cutie sunt sfere albe și sfere colorate. Numărul sferelor albe reprezintă 5/6 din numărul sferelor colorate, adică 15 sfere albe. Câte sfere sunt în total în cutie?

Rezolvare: a= sfere albe, c=sfere colorate

a=15

a= 5/6 din c

15=5/6 din c

c : 6 x 5=15

c : 6=15 : 5

c=3 x 6 = 18 sfere colorate

15 + 18 = 33 sfere în total

8. Într-un șirag sunt 245 mărgele roșii, albastre și galbene. Mărgelele roșii reprezintă 3/5 din total, iar mărgelele albastre reprezintă jumătate din rest. Câte mărgele galbene sunt?

Rezolvare: r=mărgelele roșii, a=mărgelele albastre, g= mărgelele galbene

r + a + g = 245

r= 3/5 din 245

r = 245 : 5 x 3

r= 49 x 3 = 147 mărgele

245 – 147 = 98 mărgele rest

98 : 2 = 49 mărgele albastre

98 – 49 = 49 mărgele galbene

9. La o manifestare sportivă, atleții ocupau forma unui dreptunghi cu lungimea de 7 metri și lățimea de 4 metri. Sportivii au așezați în vârfurile unor pătrate imaginare cu latura de 1 metru. Fiecare avea în mâini o sferă roșie sau albastră. Numărul sferelor roșii era de patru ori mai mare decât al celor albastre. Câte sfere de fiecare fel au fost?

Rezolvare prob. 9 de la pag.142

  7. Recapitulare

10. Perimetrul unui pătrat este de 500 m. Câți m are latura pătratului?

Rezolvare :  P=4 x l

4 x l = 500

l = 500 : 4

l = 125 m

11. Perimetrul unui pătrat este de 504 m. Dacă latura se mărește de 2 ori, Câți m va avea perimetrul noului pătrat?

Rezolvare: P = 4 x l

4 x l = 504

l = 504 : 4

l = 126 m

l= 126 x 2 = 252 m ( latura mărită)

P = 4 x 252 = 1008 m ( perimetrul noului pătrat)

sau P = 504 x 2 = 1008 m (perimetrul noului pătrat)

12. Măsura lungimii laturii unui pătrat este cel mai mare număr par de 3 cifre identice. Să se afle perimetrul acestuia.

Rezolvare:

l = 888

P = 4 x l = 4 x 888 = 3552

13. Un teren pătrat este împrejmuit cu 3 rânduri de sârmă. Știind că latura sa este de 128 m, află lungimea sârmei folosite.

Rezolvare: l = 128 m

P = 4 x l = 4 x 128 = 512 m (are sârma dată o dată)

512 x 3 = 1536 m are lungimea sârmei folosite

14. Află dimensiunea unui dreptunghi care are perimetrul de 112 m și lățimea cu 18 m mai mică decât lungimea.

15. Află dimensiunea unui dreptunghi care are perimetrul egal cu 420 m și lățimea cu 15 m mai mică decât jumătate din lungime.

16. Primetrul unui dreptunghi este 240 cm. Știind că lățimea este 3/5 dim lungime, să se afle dimensiunea dreptunghiului.

17. Lățimea unui dreptunghi este cu 165 m mai mică decât lungimea. Să se afle perimetrul dreptunghiului, știind că lățimea este un sfert din lungime.

18. Două terenuri dreptunghiulare se împrejmuiesc cu gard. Lungimea primului teren este de 72 m, iar lățimea egală cu 2/6 din lungime, iar pentru al doilea teren lățimea este de 24 m, iar lungimea este triplul lățimii. Să se afle care gard va fi mai lung și cu cât.

19. Trei frați au moștenit de la părinții lor un teren în formă de dreptunghi cu lungimea egală cu 540 m, iar lțimea cât 4/6 din lungime. Ei îl împart în 3 terenuri egale. Să se afle perimetrul unui teren mic.

20. Un gospodar are un teren de formă dreptunghiulară cu perimetrul egal cu 930 m și lungimea cu 15 m mai mare decât dublul lățimii. El cumpără un teren alăturat cu lățimea egală cu cea a terenului său și lungimea cu 12 m mai mică decât dublul lățimii. Care va fi perimetrul întregului teren?                                                                                Rezolvare 7. Recapitulate pag 148